四点共圆的性质

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/18 15:01:29

四点共圆的性质

若A、B、C、D四点共圆,圆心为O,延长AB至E,AC、BD交于P

性质一：∠A+∠C=180°,∠B+∠D=180°
性质二：∠ABC=∠ADC （同弧所对的圆周角相等）
性质三：∠CBE=∠D （外角等于内对角）
性质四：△ABP∽△DCP （三个内角对应相等）
性质五：AP×CP=BP×DP （相交弦定理）
性质六：AB×CD+AD×CB=AC×BD （托勒密定理）

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