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一道关于等比数列的数学题求解

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/03/30 10:32:35
一道关于等比数列的数学题求解
 
a1+an=66
a2*an-1=a1*an=128
所以可得:a1=2,an=64
或a1=64,an=2
当a1=2,an=64时有:
Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-anq)/(1-q)=(2-64q)/(1-q)=126
解得:q=2
q^(n-1)=an/a1
即:2^(n-1)=32 所以可得:n=6
当a1=64,an=2时有:
Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-anq)/(1-q)=(64-2q)/(1-q)=126
解得:q=1/2
q^(n-1)=an/a1
即:(1/2)^(n-1)=1/32 所以可得:n=6