试举反例说明命题“周长和面积分别相等的两个三角形全等”是假命题

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/19 14:28:33

试举反例说明命题“周长和面积分别相等的两个三角形全等”是假命题
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作一个三角形,三边长分别为3,4,5,则面积为6.以3.6作底,4.2作腰的等腰三角形的高d=√(4.2²-1.8²）=√14.4=6√10/5＞3.6,所以这个三角形的面积大于6.保持一边3.6不变,第二边趋于2.4时,三角形的面积趋于0,所以保持一边3.6不变,第二边逐渐减小(趋于2.4),第三边逐渐增大（趋于6,但这两边的和为8.4）的过程中,必有一三角形面积为6.
设这个三角形的第二边为x,则第三边为8.4-x,根据三角形面积公式有
6（6-x)(6-8.4+x)(6-3.6)=36,即（6-x)(6-8.4+x)(6-3.6)=6,（6-x)(-2.4+x)=2.5,8.4x-x²-14.4-2.5=0,8.4x-x²-16.9=0,x²-8.4x+16.9=0,
10x²-84x+169=0,解得x=(84±√(84²-4×10×169）/20=4.2±√296/20=4.2±√74/10.即这个三角形的三边分别为3.6,4.2+√74/10,4.2-√74/10.

试举反例说明命题“周长和面积分别相等的两个三角形全等”是假命题周长和面积分别相等的两个三角形全等是假命题么举反例说明命题“有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等”是假命题. 举反例证明举一反例证明命题"如果两个三角形的三个角分别相等,且有两条边也相等,那么这两个三角形一定全等"是假命题.好的回试说明命题“有两边及其中一边上的高对应相等的两个三角形全等”是假命题同底等高的两个三角形的面积相等. 是真命题还是假命题?如果是假命题,请举一个反例如果两个等腰三角形的周长和面积分别都相等,那么这两个三角形一定全等么?试用数学知识加以说明. 有一个命题“两个全等三角形的面积相等”是真命题还是假命题?为什么? 举反例说明下列命题是假命题 (1)两个互余的角相等 (2)若a是非负数,则a大于0 (3)同位角相等判断命题“两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等”的真假,如果是假命题,请给出反例举反例说明下列是假命题. 举反例说明"一个三角形"的三个内角中,可能有两个顿角"是假命题