已知函数fx=x-lnx在x=1处取得极值
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/04/26 04:52:29
已知函数fx=x-lnx在x=1处取得极值
若关于x的方程fx+2x=x2+b在[1/2,2]上有且只有一个实根,求b范围.注意是lnx
若关于x的方程fx+2x=x2+b在[1/2,2]上有且只有一个实根,求b范围.注意是lnx
=fx+2x-x2
令g(x)=f(x)+2x-x^2=3x-x^2-lnx 则x>0
g'(x)=3-2x-1/x
3-2x-1/x=0可得x=1/2或x=1
则g(x)在(1/2,1)上单调增,在(0,1/2),(1,+∞)上单调减
当x∈[1/2,2]时,g(x)最大值g(1)=2
g(x)的最小值为g(2)=2-ln2
由于x的方程fx+2x=x2+b在[1/2,2]上有且只有一个实根
所以b∈[2-ln2,2]
令g(x)=f(x)+2x-x^2=3x-x^2-lnx 则x>0
g'(x)=3-2x-1/x
3-2x-1/x=0可得x=1/2或x=1
则g(x)在(1/2,1)上单调增,在(0,1/2),(1,+∞)上单调减
当x∈[1/2,2]时,g(x)最大值g(1)=2
g(x)的最小值为g(2)=2-ln2
由于x的方程fx+2x=x2+b在[1/2,2]上有且只有一个实根
所以b∈[2-ln2,2]
已知函数fx=x-lnx在x=1处取得极值
已知函数fx=x^3-x^2+ax+b若函数fx在x=1处取得极值,且函数fx只有一个零点,求b
已知函数f(x)=(lnx+k)/e^x在点x=1处取得极值
已知函数fx=x-1-lnx,求曲线y=fx在点(2,f(2))处的切线方程,求函数fx的极值,求函数fx的极值
已知函数f(x)=(x+a)lnx-bx 在x=1时,取得极值-1.
已知函数f(x)=lnx-bx-a/x(a,b为常数),在x=1时取得极值
已知函数fx=inx-1/2mx∧2-x若fx在x=3处取得极值,求m的值
已知函数f(x)=lnx-1/2ax-2x (1)若f(x)在x=2处取得极值,求实数a的值 (
已知函数fx=x*3+ax*2+bx+c在x=-1与x=2处都取得极值
已知函数fx=2x^3+3ax^2+3bx+8,在x=1及x=2处取得极值
已知函数f(x)=ax^4lnx+bx^4-c(x >0)在x=1处取得极值-3-c,其中a,b为常数
已知函数f(x)=lnx-x的平方+ax在x=1处取得极值 求实数a的值