一个感应电动势公式的推导

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：物理作业时间：2024/04/20 09:07:31

一个感应电动势公式的推导
线圈在磁场中翻转 E＝nBSω
我推出来 E＝nBSω/ 2派
怎么推出 E＝nBSω
那么我算出来的的 E＝nBSω/ 2派是线圈在磁场中翻转一圈的平均值吗？

先说明一下,这个公式是线圈在匀强磁场中旋转时的最大感应电动势公式,所以最好写成Em＝nBSω
推导：
设磁感应强度的方向与线圈平面垂直的时刻为t=0时刻,那么通过线圈的磁通量写成Φ=BScosωt
那么E=-n dΦ/dt=nBSωsinωt
所以最大值Em=nBSω,是在磁感应强度的方向与线圈平面平行的时候取到的.
虽然不知道你是怎么算的,不过我觉得E的平均值并不是一个挺有意义的量.在一个周期内E关于时间t的平均值自然是0,在方向相同的半个周期内E关于时间t的平均值也不是你算出来的结果,而是2nBSω/π.当然,我还是觉得算出这些没什么大用处.

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