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求(1-x)^3+(1-x)^4……+(1-x)^n展开式中x^2项的系数

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/20 01:29:43
求(1-x)^3+(1-x)^4……+(1-x)^n展开式中x^2项的系数
所求即为各二项式x^2项的系数之和,以下用rCn表示n取r的排列
所求=2C3+2C4+2C5+……+2Cn
=-1+3C4+2C4+2C5+……+2Cn
=-1+3C5+2C5+……+2Cn
=……
=-1+3C(n+1)
=(n^3-n-6)/6