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在三角形ABC中,EC=2BE,CD=2AD,三角形BDE的面积是16平方厘米,求三角形ABC的面积

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/03/29 15:02:05
在三角形ABC中,EC=2BE,CD=2AD,三角形BDE的面积是16平方厘米,求三角形ABC的面积

在△DBE和△DEC中,因为EC=2BE,所以△DEC的面积=△DBE的面积*2,
所以△DBC的面积=△DEC的面积+△DBE的面积=△DBE的面积*3.
在△DBC和△ABD中,因为CD=2AD,所以△DBC的面积=△ABD的面积*2,
所以△ABC的面积=△DBC的面积+△ABD的面积=△DBC的面积*(3/2)=△DBE的面积*3*(3/2)=△DBE的面积*(9/2)=16*(9/2)=72(平方厘米).