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(2014•西城区一模)工人利用如图所示的装置,在河边打捞水中的物体M.打捞过程中物体M在水中匀速上升的速度为0.2m/

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:物理作业 时间:2024/03/29 09:32:18
(2014•西城区一模)工人利用如图所示的装置,在河边打捞水中的物体M.打捞过程中物体M在水中匀速上升的速度为0.2m/s,此时工人做功的功率为360W;当物体被打捞出水面后,工人对绳子施加最大的拉力,恰好能使物体继续匀速上升.已知:工人的质量为70kg,物体M的密度为2.5×103kg/m3.不计绳重、轴摩擦及水对物体的阻力,g取10N/kg.求:
(1)物体M的重力GM
(2)动滑轮的重力G
(3)物体离开水面后,滑轮组的机械效率η.(结果请保留两位有效数字)
(1)由图可知n=4,则v=4vM,=4×0.2m/s=0.8m/s,
由P=Fv得:物体M在水中,人对绳的拉力
FT=
P
v=
360W
0.8m/s=450N,
对物体M和动滑轮进行受力分析:
物体M在水中匀速上升时,如图甲所示.
物体M全部露出水面匀速上升时,如图乙所示.

∵不计绳重、轴摩擦及水对物体的阻力,
∴若物体浸没在水中,则FT=
1
4(GM+G-F);
即:GM+G=F+4FT---------①
若物体在水面外则Fmax=
1
4(GM+G);
即:GM+G=4Fmax---------②
∵当物体被打捞出水面后,工人对绳子施加最大的拉力,
∴Fmax=G=mg----------③
由①②③式解得:
F=4mg-4FT=4×70kg×10N/kg-4×450N=1000N,
由FgVM得:
物体M的体积:VM=
F浮
ρ水g=
1000N
1×103kg/m3×10N/kg=0.1m3
物体M受到的重力:
GMMgVM=2.5×103kg/m3×10N/kg×0.1m3=2500N;
(2)由②③式得:
动滑轮受到的重力:
G=4Fmax-GM=4mg-GM=2800N-2500N=300N;
(3)物体M出水后,滑轮组的机械效率:
η=
W有
W总=
GM
GM+G动=
2500N
2500N+300N=89%.
答:(1)物体M的重力GM为2500N;
(2)动滑轮的重力G为300N;
(3)物体离开水面后,滑轮组的机械效率η.为89%.
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