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求一道数学题 九点之前、回作啊已知Rt△ABC中,∠C=90° AC=3 BC=4 以这个直角三角形的一边所在的直线为轴

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/03/29 12:46:09
求一道数学题 九点之前、回作啊已知Rt△ABC中,∠C=90° AC=3 BC=4 以这个直角三角形的一边所在的直线为轴旋转一周得圆锥1、求圆锥的表面积
此题有两种情况先由勾股定理得出AB边为5则圆锥母线为5
1)当以AC边所在的直线为轴旋转一周时圆锥高为3底面半径为4 则S底=2πr²=2π×4²=32π
C底=2πr=2π×4=8π
∴L=C底=8π 由S扇=LR/2得S侧=S扇=8π×5÷2=20π
则圆锥表面积为S底+S侧=32π+20π=52π
2)当以BC边所在的直线为轴旋转一周时圆锥高为4底面半径为3 则S底=2πr²=2π×3²=18π
C底=2πr=2π×3=6π
∴L=C底=6π 由S扇=LR/2得S侧=S扇=6π×5÷2=15π
则圆锥表面积为S底+S侧=18π+15π=33π