作业帮解含有3角函数的参数方程
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/26 06:28:44
解含有3角函数的参数方程
点M的轨迹方程的参数为x=2cosβ+2cotβ,y=2+2sinβ(0°
点M的轨迹方程的参数为x=2cosβ+2cotβ,y=2+2sinβ(0°
由y=2+2sinβ得：sinβ＝y/2-1
x=2cosβ+2cotβ＝2cosβ+2cosβ/sinβ＝2cosβ（1+1/sinβ）
两边平方：
x^2=4*(cosβ)^2*(1+1/sinβ)^2
=4*(1-(sinβ)^2)*(1+1/sinβ)^2
=4*(1-(y/2-1)^2)*(1+1/(y/2-1))^2
=y^3*(4-y)/(y-2)^2
所以,M得轨迹方程为：
x^2=y^3*(4-y)/(y-2)^2
哇：是一个以x＝0为对称轴的,象飞机翅膀一样的图形.
x=2cosβ+2cotβ＝2cosβ+2cosβ/sinβ＝2cosβ（1+1/sinβ）
两边平方：
x^2=4*(cosβ)^2*(1+1/sinβ)^2
=4*(1-(sinβ)^2)*(1+1/sinβ)^2
=4*(1-(y/2-1)^2)*(1+1/(y/2-1))^2
=y^3*(4-y)/(y-2)^2
所以,M得轨迹方程为：
x^2=y^3*(4-y)/(y-2)^2
哇：是一个以x＝0为对称轴的,象飞机翅膀一样的图形.