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log14 2=a,用a表示log根号2为底 7的对数

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/03/29 14:25:55
log14 2=a,用a表示log根号2为底 7的对数
是log14为底2的对数=a
由换底公式:log14(2)=lg2/lg14
log√2(7)=lg7/lg√2
lg√2=(lg2)/2
所以log√2(7)=lg7/lg√2=2lg7/lg2
而:log14(2)=lg2/lg14=lg2/(lg2+lg7)=a
即:lg2/(lg2+lg7)=a 整理得:lg2=alg2+alg7
所以lg7=[(1-a)lg2]/a,代入log√2(7)=lg7/lg√2=2lg7/lg2中,
得:log√2(7)=2lg7/lg2=2[(1-a)lg2]/alg2=2(1-a)/a