作业帮求教一道线性代数的题目
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/26 03:34:35
求教一道线性代数的题目
设A是n阶实对称矩阵,且A²=0证明A=0.其中一种证明方法是这样的：由A（T）A=A²=0,那么对任一个n维列向量α,有α（T）A（T）Aα=0,即（Aα）（T）（Aα）=0,亦即‖Aα‖=0.可见Aα是零向量,即Aα=0.也就是任一个n维向量α都是齐次方程组Ax=0解,因而Ax=0有n个线性无关的解,于是n小于等于n-r（A）,即r（A）小于等于0.又因r（A）大于等于0,所以r（A）=0,即A=0
有α（T）A（T）Aα=0,‖Aα‖=0.因而Ax=0有n个线性无关的解,于是n小于等于n-r（A）?
设A是n阶实对称矩阵,且A²=0证明A=0.其中一种证明方法是这样的：由A（T）A=A²=0,那么对任一个n维列向量α,有α（T）A（T）Aα=0,即（Aα）（T）（Aα）=0,亦即‖Aα‖=0.可见Aα是零向量,即Aα=0.也就是任一个n维向量α都是齐次方程组Ax=0解,因而Ax=0有n个线性无关的解,于是n小于等于n-r（A）,即r（A）小于等于0.又因r（A）大于等于0,所以r（A）=0,即A=0
有α（T）A（T）Aα=0,‖Aα‖=0.因而Ax=0有n个线性无关的解,于是n小于等于n-r（A）?
图片死活上传不上去,所以给你弄了个WORD文档.自己下回去看吧