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二次函数y=ax平方+bx-5(a≠0)的图像的对称轴为x=3,设x1、x2是方程

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/26 00:14:32
二次函数y=ax平方+bx-5(a≠0)的图像的对称轴为x=3,设x1、x2是方程
ax平方+bx-5=0的两根,且x1平方+x2平方=26,求
1.x1+x2=?
2.二次函数的解析式
已知二次函数的图像的对称轴为X=3,那么aX平方+bX-5=0的根,设为X1=3-Z,X2=3+Z
那么:(3-Z)平方+(3+Z)平方=26——(1)
解之:Z=2
即:X1=1:X2=5
答:X1+X2=1+5=6
将X1=1代入(1)式,a+b=5——(2)
将X2=5代入(1)式,5a+b=1——(3)
(3)式—(1)式,4a=-4
a=-1
代入(2)式,b=6
答: 二次函数的解析式为:Y=-X平方+6X-5