已知复数Z满足|Z|=根2,Z^2的虚部为2

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/26 06:53:33

已知复数Z满足|Z|=根2,Z^2的虚部为2
1.求复数Z
2.设Z,Z^2,Z-Z^2在复平面上的对应点为A B C,求△ABC的面积~

z=a+bi,ab是实数
|z|^2=2
所以a^2+b^2=2
(a+bi)=a^2-b^2+2abi
虚部为2
2ab=2
a^2-2ab+b^2=0
(a-b)^2=0,a=b
a^2+2ab+b^2=4
a^2=b^2=1
a=b=1,a=b=-1
所以z=1+i,z=-1-i
z^2=2i,
若z=1+i,z-z^2=1-i
A(1,1),B(0,2),C(1,-1)
则AC=2,B到AC,即x=1的距离=1
所以面积=2*1/2=1
若z=-1-i,z-z^2=-1-3i
A(-1,-1),B(0,2),C(-1,-3)
则AC=2,B到AC,即x=-1的距离=1
所以面积=2*1/2=1
所以ABC面积=2

已知复数Z满足|Z|=根2,Z^2的虚部为2 已知复数z满足z的模=根号2,z^2的虚部为2,求z 已知复数Z满足|Z|=根号2,Z的平方的虚部为2,求Z? 已知复数z满足(z-2)i=1+i,那么复数z的虚部为? 已知复数z满足|z|=根号2,z^2的虚部为2,z所对应的点A在第一象限,求z 已知复数Z.=3+2i 复数z满足Z.*z=3z+Z.则复数z等于? 已知复数z满足2（z+z的共轭复数）=z*z的共轭复数+3,求已知复数z满足z+|z|=2+8i，求复数z与.z 已知z'为复数z的共轭复数,且满足z－z’=2i,|z|=√5,求z 已知复数z满足|z拔-i|=2,z拔+4z为纯虚数,求复数z 已知复数z满足|z拔-i|=2,z拔+4/z为纯虚数,求复数z 已知复数z满足/z-2-2i/-/z/=0,则/Z/的最小值是?