三重积分球面坐标中R的范围怎么确定?

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/20 11:37:39

三重积分球面坐标中R的范围怎么确定?
因为有时候画不出图

你是不是重复提问了?我已经回答了.
1：在整个球域内R的积分段[0,R],在做笛卡尔坐标转换为极坐标时,要注意被积函数多出来的部分.确定球投影的平面,再利用极坐标将x,y分别用theta,r,代换.
2：若积分区间不是整个球域的,用补全后减去补的积分区间的办法.目的是方便求解.你看,半球的球半径R0,是指以R0为半径的球面,在这个部分球下,是找不到这个最小的球面的.补全法指：补出一个下锥,以球心O为顶点.减去的部分的积分区间不过是一个圆锥域,对这个圆锥域做三重积分,当然就简单了.
另外说一句,在第二种情况下,直接不用球坐标积分也是一样的方便.那考虑的不过是[z1,z2]这个积分区间,他们都是x,y的函数.你说呢?
希望对你有帮助.
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