作业帮下图是一几何体的直观图、主观图、左视图、俯视图．其中俯视图为正方形，主视图为直角梯形，左视图为等腰直角三角形，且CE是中
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/20 17:20:54
下图是一几何体的直观图、主观图、左视图、俯视图．其中俯视图为正方形，主视图为直角梯形，左视图为等腰直角三角形，且CE是中线．
（1）若F为PD的中点，求证：AF⊥面PCD；
（2）证明：BD∥面PEC．
（1）若F为PD的中点，求证：AF⊥面PCD；
（2）证明：BD∥面PEC．
证明：由三视图知，ABCD为正方形，BE∥
1
2PA，PA⊥平面ABCD，PA=AD．
（1）∵F为PD中点，
∴AF⊥PD，
又∵
DC⊥DA
DC⊥PA
DA∩PA＝A，
∴DC⊥面APD，AF⊂面APD，
∴DC⊥AF，又DC∩PD=D，
∴AF⊥面PCD；
（2）取PC中点M，连接AC，AC与BD的交点为N，
连接MN，
∴MN∥
1
2PA，PA∥BE，
∴MN
∥
.
.BE，
故四边形BEMN为平行四边形，
∴BD∥EM，
∵EM⊂面PEC，BD⊄面PEC，
∴BD∥面PEC．
1
2PA，PA⊥平面ABCD，PA=AD．
（1）∵F为PD中点，
∴AF⊥PD，
又∵
DC⊥DA
DC⊥PA
DA∩PA＝A，
∴DC⊥面APD，AF⊂面APD，
∴DC⊥AF，又DC∩PD=D，
∴AF⊥面PCD；
（2）取PC中点M，连接AC，AC与BD的交点为N，
连接MN，
∴MN∥
1
2PA，PA∥BE，
∴MN
∥
.
.BE，
故四边形BEMN为平行四边形，
∴BD∥EM，
∵EM⊂面PEC，BD⊄面PEC，
∴BD∥面PEC．
下图是一几何体的直观图、主观图、左视图、俯视图．其中俯视图为正方形，主视图为直角梯形，左视图为等腰直角三角形，且CE是中
俯视图是正方形,主视图是等腰梯形,左视图为等腰直角三角形,且CE是中线. 若F为PD的中点,
一简单几何体的三视图 主视图左试图都是边长为1的正方形,俯视图是直角边为1的等腰直角三角形求体积
立体几何三视图,如图,一个几何体的三视图.主视图,左视图,为两个相等的等腰直角三角形.俯视图为一正方形,加上两条对角线,
已知某几何体的三视图 其主视图 为 矩形 长8 宽4 左视图 为等腰直角三角形 俯视图为 直角梯形 一个底为4
一个几何体的三视图,其中主视图和左视图是腰长为1的两个全等的等腰直角三角形,俯视图为边长为1的正方形.
主视图、左视图、俯视图为全等的等腰直角三角形,那么这个几何体为___.
一个几何体的三视图,其中主视图和左视图是腰长为1的两个全等的等腰直角三角形,俯视图为正方形,则该几何体外接球的表面积是?
如图为一个几何体的三视图，主视图和左视图为全等的等腰梯形，上、下底边长分别为2，4．俯视图中内，内外为正方形，边长分别为
主视图是等腰梯形,左视图是等腰梯形,俯视图是同心圆的几何体是?
如图，一个空间几何体的主视图、左视图、俯视图为全等的等腰直角三角形，如果直角三角形的直角边成为1，那么这个几何体的表面积
一个空间几何体的主视图左视图俯视图均为全等的等腰直角三角形且直角三角形那么这个几何体的体积为?