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求该公式具体推导过程,纯数学问题.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2020/07/14 18:23:09
求该公式具体推导过程,纯数学问题.

2式

在1式两边取积分后变为2式,具体是怎么去积分的.


我理解1式左边取积分后变为

但是1式右边取积分怎么理解?

写公式好麻烦,不是先取定积分,是先把dt乘到左边,C是常数无所谓在哪里,然后左边就是idt,右边就是Cdv,这时候两边取你那个积分,Cdv就变成了Cv,再把C倒过去就是了.
再问: 变成这样的话,对 t 进行积分 在上下限 ( - ∞, t )内。那么结果变为:是这样吗?刚学微积分所以不太懂。。请多指教谢谢!
再答: 不是,你把右边的那个dt拿下去,你自己多加了个dt上去
再问: 如果对左式积分那么得到那么这个和右边的C dv还相等吗?我就疑惑在这里。可以具体解释一下详细吗?
再答: 左边的是加速度的积分,所以积分后是速度,右边你的范围写的不对,既然你是加速,我暂且认为你是从0开始加速,那么你的上下标应该是0到V,不是-∞到t,你是用-∞到t这段时间去加速,你获得的速度自然是从0到V这个范围,最后求得这个V是多少
再问: 唉。越说越晕了。。 这样吧。 如果对一个方程进行微分和积分操作后 比如 g(x) = f(x) 得到的方程 g`(x) = f`(x) 或者 g(x)|x = f(x)|x 这两个方程还保持相等吗? d( f(x) )/dx = d( g(x) )/dx 如果对于dx中的x改为其它量,那么该方程还有意义吗? 被积或者被微的函数,是不是要指定一个量来对它进行操作?
再答: 不是这么看的,首先不能纯代公式,两边相等然后怎么怎么样还相等,首先要让式子有意义,比如你的问题,是要求出v的大小,不是左边去的范围是-∞到t,那么右边也同样加上去一摸一样的-∞到t的积分,那样式子本身没意义,你的题就是一个加速度积分求速度的问题,你的上下标范围都是自己加上去的,比如你的加速度是i,你用10秒把速度加到了v,加速度v是已知的,让你求速度v是多少,那么你对i积分,是从0积到10,你的速度是从0到v,dv的积分就是(上限减去下限)×v,单纯的让左右相等是没意义的