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（2004•黄埔区一模）如图，在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面是面积为23的菱形，∠ABC=60°，E、F

来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/04/19 09:45:18
（2004•黄埔区一模）如图，在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面是面积为2
3
证明：（Ⅰ） 

BD⊥AC
BD⊥CC1⇒BD⊥平面ACC1A     ①
设AC∩BD=O，AE的中点为M，连OM，则OM=
1
2EC=FB
∴FB∥CE∥OM
∴BOMF为平行四边形
∴FM∥BO即FM∥BD
由①，知

FM⊥平面ACC1A1
FM⊂平面AEF⇒面AEF⊥面ACC1A1
（Ⅱ）∵AC⊥BD，平面AEF∩平面ABCD=l，l过A且l∥BD
∴AC⊥l，又BD⊥平面ACC1A1
∴l⊥平面ACC1A1，
∴l⊥AE
∴∠EAC为所求二面角的平面角θ．
∵∠ABC=60°，
∴AC=BC=CE
由CC1⊥AC
故△ECA为Rt△，即△ECA为等腰直角三角形
故∠EAC=θ=45°
（2004•黄埔区一模）如图，在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面是面积为23的菱形，∠ABC=60°，E、F （2014•烟台三模）如图，直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD是菱形，且∠ABC=60°，E为棱CD的中 （2014•广州模拟）如图，直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD为菱形，且∠BAD=60°，A1A=AB， 如图，在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD为菱形，且AD=AB=AA1=2，∠BAD=60°，E为AB的 如图，直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD是边长为a的菱形，且∠ABC=60°，侧棱长为22a，若经过AB 如图，直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD是∠DAB=60°的菱形，AA1=4，AB=2，点E在棱CC1上 （2014•梅州二模）如图，已知直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AB=AA1，底面ABCD为菱形，∠ADC=120 （2014•沙坪坝区二模）直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD为菱形，且∠BAD=60°，AA1=AB1， 如图4，直四棱柱ABCDA1B1C1D1的底面是菱形，侧面是正方形，角DAB=60度，E是棱CB的延长线 直四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD是菱形,∠ABC=45°,其侧面展开图是长为8的正方形． 一道立体几何题已知直四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面是菱形,E,F分别为棱CC1,BB1上的点,且角ABC=60度 在直四棱柱ABCD-A`B`C`D`中,底面是面积为2倍根号3的菱形,角ABC=60