若方程x+k=根号1-X的平方有且只有一个解,则k的取值范围是

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/19 19:34:37

若方程x+k=根号1-X的平方有且只有一个解,则k的取值范围是
根据题意设y1=根号1-X的平方,y2=x+k,
根据图象可知,当k=根号2或k∈[-1,1）时,
直线y=x+k与y=根号1-X的平方只有一个交点,即方程只有一个解,
综上,满足题意k的取值范围为k=或k∈[-1,1）．
我搜到得答案,为什么可以等于根号2..

y=√(1-x²) (-1≤x≤1,0≤y≤1)
<==> x²+y²=1(-1≤x≤1,0≤y≤1)
表示以原点为圆心,1为半径
的圆的上半圆（含与x轴的交点）
y=x+k 表示斜率为1的1组平行线
k=√2时,y=x+√2与半圆相切符
合题意
你自己看图吧

再问：那我怎么算出根号2呢？怎么知道它与半圆相切时K值是根号2？？
再答：我发图了还没到，直线y=x+k即 x-y+k=0 到圆心O的距离等于半径1 d=|k|/√(1^2+1^2)=1 ==> |k|=√2 此时直线y=x+k与上半圆相切 ∴k=√2 还可以用平面几何方法：连接切点和圆心，长度当然为1，注意切线与坐标轴围成的三角形是等腰直角形，直角边为√2啦

若方程x+k=根号1-X的平方有且只有一个解,则k的取值范围是若关于x的方程k(x+1)-2=2根号x有且只有一个实数解,求实数k的取值范围若关于x的方程|x-1|-kx=0有且只有一个正实数根，则实数k的取值范围是______．方程|2^x-1|=2k-3只有一个解,则实数k的取值范围是若关于X的方程X的平方+2（K-1）X+K的平方=0有实数根,则K的取值范围是若一元二次方程x的平方-(2k-1)x+k+1=0有且只有一个根大于-1且小于1,则k的取值范围若方程k平方x平方-(2k+1)x+1=0有两个实数根,则k的取值范围是----- 已知方程kx-2k+1=√(1-x^2)有且只有一个实根,则实数k的取值范围若关于x的方程(根号（4-x2))-k(x-2)-3=0有且只有两个不同的实数根,则k的取值范围是 ..若关于x的方程根号（4-x2)-k(x-2)-3=0有且只有两个不同的实数根,则k的取值范围是若方程8x的平方+(k+1)x+k+7=0有两个负根,则k的取值范围是若关于x的方程x+b=根号1-x平房有且只有一个实数解,则实数b的取值范围是?