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在锐角三角形ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,满足a平方sin(A+B)=(a平方+c...

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/25 04:27:26
在锐角三角形ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,满足a平方sin(A+B)=(a平方+c...
在锐角三角形ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,满足a平方sin(A+B)=(a平方+c平方-b平方)sin(A+C),且C不等于B(1)求证:A=2B(2)求b/b+c的取值范围.
用余弦定理换掉(a平方+c平方-b平方)的2accosB,sin(A+B)=sin(180°-C)=sinC,同理,sin(A+C)=sinB;即(a的平方)sinC=2acsinBcosB,化的a比sin2B=c比sinC,又因a比sinA=b比sinB=c比sinC,故A=2B (2)用正弦换