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如图,在平面直角坐标系中,将一块腰长为√5的等腰直角三角形ABC放在第二象限,且斜靠在两坐标轴上,直角顶C的坐标为(-1

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/03/28 16:59:54
如图,在平面直角坐标系中,将一块腰长为√5的等腰直角三角形ABC放在第二象限,且斜靠在两坐标轴上,直角顶C的坐标为(-1,0),点B在抛物线y=ax^2+ax-2上
(1)点A的坐标为(0,2) B坐标为(-3,1)
(2)抛物线解析式为 y=1/2x^2+1/2x-2
(3)设(2)中抛物线的顶点为D 求△DBC的面积
(4)将三角尺ABC绕顶点A逆时针方向旋转90°达到△AB'C'的位置,请判断点B',C'是否在(2)中的抛物线上,说明理由
(3)如图1,可求得抛物线的顶点D(- 12,-178).
设直线BD的关系式为y=kx+b,将点B、D的坐标代入,
求得k=- 54,b=- 114,
∴BD的关系式为y=- 54x- 114.
设直线BD和x轴交点为E,则点E( -115,0),CE= 65.
∴△DBC的面积为 12×65×(1+178)=158.
(4)如图2,过点B′作B′M⊥y轴于点M,过点B作BN⊥y轴于点N,
过点C′′作C′′P⊥y轴于点P.(8分)
在Rt△AB′M与Rt△BAN中,
∵AB=AB′,∠AB′M=∠BAN=90°-∠B′AM,
∴Rt△AB′M≌Rt△BAN.
∴B′M=AN=1,AM=BN=3,
∴B′(1,-1).
同理△AC′P≌△CAO,C′P=OA=2,AP=OC=1,可得点C′(2,1);
将点B′、C′的坐标代入y= 12x2+ 12x-2,可知点B′、C′在抛物线上.
(事实上,点P与点N重合)
再问: 把分号给打上去 打不来就复制粘贴 给你一个 /
如图,在平面直角坐标系中,将一块腰长为√5的等腰直角三角形ABC放在第二象限,且斜靠在两坐标轴上,直角顶C的坐标为(-1 如图,在平面直角坐标系中,将一块腰长为5的等腰直角三角板ABC放在第二象限,且斜靠在两坐标轴上,直角顶点C的坐标为(-1 如图,在平面直角坐标系中,将一块腰长为5的等腰直角三角尺ABC放在第二象限,且斜靠在两坐标轴上,直角顶点C的坐标为(-1 如图,在平面直角坐标系中,将一块腰长为5的等腰直角三角板ABC放在第二象限,且斜靠在两坐标轴上,直角顶点C的坐标为(,0 如图18,在平面直角坐标系中,将一块腰长为5的等腰直角三角板ABC放在第二象限,且斜靠在两坐标轴上,直角顶点C的坐标为( 在平面直角坐标系中,将一块腰长为5的等腰直角三角板ABC放在第二象限,且斜靠在两坐标轴上,直角顶点C 在平面直角坐标系中,将一块腰长为根号5的等腰直角三角板ABC放在第二象限,且斜靠在两坐标轴上,直角顶点C 如图,在平面直角坐标系中,将一块等腰直角三角板ABC斜靠在两坐标轴上放在第二象限,点C的坐标为(-1,0)B点在抛物线y 在平面直角坐标系中,先将一块等腰直角三角形ABC放在第二象限,斜靠在两坐标轴上,且点A(0,2), 在平面直角坐标系中,现将一块等腰直角三角板ABC放在第二象限,斜靠在两坐标轴上,且点A(0,2),点C(-1,0),如图 如图,在平面直角坐标系中,将一块等腰直角三角形ABC放在第一象限斜靠在两条坐标轴上, 如图在平面直角坐标系中,将一块腰长为根号5的等腰直角三角形ABC放在第二象限