如图,∠B=∠C,D,E,F分别是BC,AB,AC边上的点,且BD=CF,CD=BE若∠A=50°,求∠EDF的度数.

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/24 17:02:50

如图,∠B=∠C,D,E,F分别是BC,AB,AC边上的点,且BD=CF,CD=BE若∠A=50°,求∠EDF的度数.
第二题：如图,在四边形ABCD中,∠C=∠D=90°,E为CD上一点,AE,BE分别平分∠BAD,∠ABC,求证：AB=AD+BC

因为角A=50度,角B=角C,
所以角B=角C=65度,
因为 BD=CF,CD=BE,角B=角C,
所以三角形BDE全等于三角形CFD,
所以角BDE=角CFD,角BED=角CDF
所以角BDE+角CDF=角CFD+角BED,
因为角B+角BED+角BDE+角C+角CDF+角CFD=360度,
所以角BDE+角BED+角CDF+角 CFD=360度--65度--65度=230度,
所以角BDE+角CDF=115度,
所以角EDF=180度--115度=65度.
（2）证明：作EF//AB交AB于点M,
因为角C=角D=90度,
所以 AD//BC,
所以 AD//EF//BC,
所以角2=角AEM,角4=角BEM,
因为 AE、BE分别平分角BAD、角ABC,
所以角1=角2,角3=角4,
所以角1=角AEM,角3=角BEM,
所以 AM=ME,BM=ME,
所以 ME=AB/2,M是AB的中点,
因为 AD//EF//BC,M是AB的中点,
所以 E 是CD的中点,EM是梯形ABCD的中位线,
所以 EM= （AD+BC）/2,
所以 AB=AD+BC.

如图,∠B=∠C,D,E,F分别是BC,AB,AC边上的点,且BD=CF,CD=BE若∠A=50°,求∠EDF的度数. 如图,△ABC中,∠A=80°,D,E,F,分别是BC,AB,AC边上的点,且BD=BE,CD=CF,求∠EDF的度数如图,△ABC中,∠A=80°,D,E,F分别是BC,AB,AC边上的点,且BD=BE,CD=CF.求∠EDF的度数. 三角形ABC中,∠A=80°,D.E.F分别是BC.AB,AC边上的点,且BD=BE,CD=CF,求∠EDF的度数? 在三角形ABC中,∠A=80°,D,E,F分别是BC.AB.AC上的点,且CF=CD,BD=BE求∠EDF的度数如图,△ABC中,∠B=∠C,D,E,F分别是BC,AB,AC上的点,且∠EDF=∠B,BE=CD.图中是否存在与△BD 在三角形ABC中,∠B=∠C,D,E,F分别是BC,AB,AC上的点,且∠EDF=∠B,BE=CD,图中是否存在与△BD 如图在三角形ABC中 D为BC上一点E F分别为AB AC上的点且BD=BE CD=CF 角EDF=70度求角BAC的如图,△ABC中,∠B=∠C,点D、E、F分别是边BC、AB、AC上的点,BE=CD,联结DE、DF,有∠EDF=∠C 已知如图在△ABC中,∠B=∠C点D E F分别是边BC AB AC上的点BE＝CD连接DE DF有∠EDF＝＝∠C那么在△ABC中,∠B=∠C,D、E、F分别是BC、AB、AC上的点,且∠EDF=∠B,BE=CD.图中是否有与BDE全等的已知：如图，在△ABC中，∠B=∠C，点D、E、F分别是边BC、AB、AC上的点，BE=CD，连接DE、DF，有∠EDF