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如图 AB是⊙O的直径 点C、D为圆上两点,且弧CB=弧CD,CF⊥AB于点F,CE⊥AD的延长线于点E.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/03/29 22:46:57
如图 AB是⊙O的直径 点C、D为圆上两点,且弧CB=弧CD,CF⊥AB于点F,CE⊥AD的延长线于点E.
(1)求证:DE=BF
(2)若∠DAB=60°,AB=6,求△ACD的面积.
∵弧CB=弧CD
∴CD=BC ∠CAD=∠CAB
又因为CE ⊥AE CF ⊥ AB
∴CD=CF(角平分线上的点,到角两边的距离相等)
∴Rt△CED≌Rt△CFB
∴DE=BF
(2)利用在直角三角形中30°角所对的直角边等于斜边的一半,求出分别CF 和AF的值求出Rt△ACF的面积,即为△ACD的面积=(27√3)/8
再问: 第2题能不能在具体一点呢?
再答: 由∠DAB=60°弧CB=弧CD 可知∠CAF=30° AB为直径 ∠ACB=Rt∠ AB=6 求出BC=3 CF⊥AB ∠FCB=∠CAF=30° 求出BF=3/2 CF=3√3/2 AF=6-3/2=9/2 因为Rt△ACD≌Rt△ACF 所以只要求出Rt△ACF的面积即可