已知复数z1=i(1-i)^5,复数z满足|z-i|=1,则|z-z1|的最大值为
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/03/29 05:50:24
已知复数z1=i(1-i)^5,复数z满足|z-i|=1,则|z-z1|的最大值为
z1=i(1-i)^5=i(1+i^2-2i)(1-i)^3=2(-2i)(1-i)=-4-4i
|z-i|=1在复平面表示以0,1为圆心,半径为1的圆.
z=x+yi
z-i=x+(y-1)i
|z-i|=√[x²+(y-1)²]=1
两边平方得
x²+(y-1)²=1
该曲线方程表示以0,1为圆心,半径为1的圆..
|z-z1|的最大值为
=√[(-4)^2+(-4-1)^2]+1
=1+√41
如果本题有什么不明白可以追问,如果满意记得采纳
|z-i|=1在复平面表示以0,1为圆心,半径为1的圆.
z=x+yi
z-i=x+(y-1)i
|z-i|=√[x²+(y-1)²]=1
两边平方得
x²+(y-1)²=1
该曲线方程表示以0,1为圆心,半径为1的圆..
|z-z1|的最大值为
=√[(-4)^2+(-4-1)^2]+1
=1+√41
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已知z1=1-2i,z2=3+4i,求满足1|z=1|z1+1|z2的复数z
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