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如图,如果CP是三角形ABC的外角三角形ACD的平分线,BP是三角形ABC的平分线,那么角P与角A有什么关系?试

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/03/29 14:36:01
如图,如果CP是三角形ABC的外角三角形ACD的平分线,BP是三角形ABC的平分线,那么角P与角A有什么关系?试
证明你的结论
∠A=2∠P
证明:
∵∠ACD=∠A+∠ABC,CP平分∠ACE
∴∠PCD=∠ACD/2=(∠A+∠ABC)/2
∵BP平分∠ABC
∴∠PBC=∠ABC/2
∴∠PCD=∠P+∠DBC=∠P+∠ABC/2
∴∠P+∠ABC/2=(∠A+∠ABC)/2
∴∠A=2∠P