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如图,AB与CD相交于E,AE=EB,CE=ED,D为线段FB的中点,CF与AB交于点G,若CF=15cm,求GF之长.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/04/24 20:15:45
如图,AB与CD相交于E,AE=EB,CE=ED,D为线段FB的中点,CF与AB交于点G,若CF=15cm,求GF之长.
∵AE=EB,CE=ED,∠AEC=∠BED,
∴△AEC≌△BED,
∴∠ACE=∠EDB,∠EAC=∠EBD,AC=BD,
又∵D为线段FB的中点,
∴AC

.FD,
∴四边形ACFD为平行四边形,
∴△AGC∽△BGF,

CG
GF=
AC
FB=
1
2,

CF−GF
GF=
1
2,
又∵CF=15cm,解得GF=10(cm),
∴GF=10(cm).