如图,在平面直角坐标系中,O是坐标原点,点A的坐标是(-4,0),点B的坐标是(0,b).p是直线AB上的一个动

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/24 11:56:38

如图,在平面直角坐标系中,O是坐标原点,点A的坐标是(-4,0),点B的坐标是(0,b).p是直线AB上的一个动
如图,在平面直角坐标系中,O是坐标原点,点A的坐标是(-4,0),点B的坐标是(0,b)(b>0).p是直线AB上的一个动点,作pC垂直X轴,垂足C.记点p关于y轴的对称点为p`(点p`不在y轴上)连接pP`,P`A,P`C.设点P的横坐标为a.
(1)当b=3时,求直线AB的解析式.若点p`的坐标是(-1,m),求m的值;
(2)若点p在第一象限,记直线AB于P`C的交点为D.当p`D:DC=1:3时,求a的值.
(3)是否同时存在a,b,使三角形p`CA为等腰直角三角形?若存在,请求出所有满足要求的a,b的值;若不存在请说出理由.

1): AB: y= b/4 *x +b
b=3, y= 3/4 X +3.
P'(-1, m)--->P(1, m)
m= 3/4 *1 +3 =15/4
2): P(a, m), a>0, m>0
P'(-a, m)
C(a, 0)
PP'D -----CAD
P'D/CD=P'P/AC=2a/(a+4) =1/3
a=4/5
3): A, C, P, P' 坐标知道, 以此可解ACP'是否为等腰直角三角形.勾股定理, 45度.