作业帮设平面内两向量a与b互相垂直,且ⅠaⅠ＝2,ⅠbⅠ=1,又k与t是两个不同时为零的实数
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/24 11:09:02
设平面内两向量a与b互相垂直,且ⅠaⅠ＝2,ⅠbⅠ=1,又k与t是两个不同时为零的实数
1 若x=a+(t-3)b与y=-ka+tb垂直,求k关于t的函数关系式k=f(t)
2 求函数k=f(t)的最小值
1 若x=a+(t-3)b与y=-ka+tb垂直,求k关于t的函数关系式k=f(t)
2 求函数k=f(t)的最小值
(1)x=a+（t-3）b与y=-ka+tb垂直,
所以,x*y=0（*代表点乘）,
x*y=[a+（t-3）b]*[-ka+tb]=-k|a|^2+[-k(t-3)+t]a*b+t(t-3)|b|^2=0
因为|a|=2,|b|=1,a*b=0
所以,-4k+t^2-3t=0
即k=f（t）=(1/4)t^2-(3/4)t
(2)f（t）就是二次函数,当t=（3/4）/(2/4)=3/2时,
f(t)min=f(3/2)=-9/16
所以,x*y=0（*代表点乘）,
x*y=[a+（t-3）b]*[-ka+tb]=-k|a|^2+[-k(t-3)+t]a*b+t(t-3)|b|^2=0
因为|a|=2,|b|=1,a*b=0
所以,-4k+t^2-3t=0
即k=f（t）=(1/4)t^2-(3/4)t
(2)f（t）就是二次函数,当t=（3/4）/(2/4)=3/2时,
f(t)min=f(3/2)=-9/16
设平面内两向量a与b互相垂直,且ⅠaⅠ＝2,ⅠbⅠ=1,又k与t是两个不同时为零的实数
设平面内两向量a⊥b,且|a|=2,|b|=1,k、t是两个不同时为零的实数
一道简单的向量题已知向量a=(1,k),向量b=(2k,m),其中k,m是实数,且向量a与向量b互相垂直,向量a的模等于
设a,b,c为同一平面内具有相同起点的任意三个非零向量,且满足a与b不共线,a垂直c,|a|=|c|,则|b*c|一定等
已知a与b为两个不共线的单位向量,k为实数,若向量a+b与向量ka-b垂直,则k=?
已知a,b为两个不共线的单位向量,k为实数,若向量a＋b与向量ka-b垂直,则k＝
设a、b、c是任意的非零平面向量,且互相不共线,则
已知向量向量a=(1,1,0),向量b=(-1,0,2)且ka-b与2a+kb互相垂直,则k的值为
已知向量a,向量b是同一平面内的两个向量,其中向量a=（1,2）,向量b的模=根号5/2,且a+2b与2a-b垂直,(1
已知向量a,向量b是同一平面内的两个向量,其中向量a=（1,2）,向量b的模=根号5/2,且a+2b与2a-b垂直求
设abc为同一平面内三个向量,且c为非零向量,ab不共线,则（b*c）*a=（c*a）*b与c垂直,这句话对吗?
已知向量a,向量b是同一平面内的两个向量,其中a=(1,2),模b=√5/2且a+2b与2a-b垂直(1)求a·b;(2