如图,AB为圆O的直径,CD⊥AB于点E,交圆O于C、D两点,OF⊥AC于点F

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/26 02:12:40

如图,AB为圆O的直径,CD⊥AB于点E,交圆O于C、D两点,OF⊥AC于点F
（1）请写出三条与BC有关的结论
（2）当∠D=30°,BC=1时,求圆中阴影部分的面积.

（1）答案不唯一,只要合理均可．例如：
①BC=BD ；②OF‖BC ；③∠BCD=∠A ；④△BCE∽△OAF ；⑤ BC^2=BE·AB；⑥ BC^2=CE^2+BE^2；⑦△ABC 是直角三角形；⑧ △BCD是等腰三角形．
（2）连结OC,则 OC=OA=OB．
∵∠A=30°
∴∠A=∠D=30°
∴∠AOC=120°
∵AB为⊙O的直径
∴∠ACB=90°
在Rt△ABC中,BC=1
∴AB=2
由勾股定理得AC=√3
∵OF⊥AC
∴AF=CF
∵OA=OB
∴OF是△ABC的中位线
∴OF=1/2BC=1/2
∴S△AOC=AC/2·OF=1/2×√3×1/2=√3/4
S扇形AOC=π/3×OA^2=π/3
∴S阴=S扇形AOC-S△AOC=π/3-√3/4

如图,AB为圆O的直径,CD⊥AB于点E,交圆O于C、D两点,OF⊥AC于点F 如图,AB是圆O的直径,CD⊥AB于点E,交圆O于点D,OF⊥AC于点F. 如图，AB为⊙O的直径，CD⊥AB于点E，交⊙O于点D，OF⊥AC于点F．如图,AB为圆O的直径,CD⊥AB于点E,叫圆O与点D,OF⊥AC于点F. 如图,三角形ABC内接于圆O,AB为直径,∠CBA的平分线交AC于点F,交圆O于点D,DE⊥AB于点E且交AC于点P 已知:如图,三角形ABC内接于圆O,AB为直径,∠CBA的平分线交AC于点F,交圆O于点D,DE⊥AB于点E且交AC于点如图,AB为圆O的直径,CD垂直于点D,OF垂直于AC于点F 如图,AB是圆O的直径,OC⊥AB,交圆O于点C,D是弧AC上一点,E是AB上一点,EC⊥CD,交BD于点F. 已知：如图,△ABC内接于圆O,AB为直径,∠CBA的角平分线交AC于点F,交圆O于点D,DE⊥AB于E,且交AC于P, 如图,以三角形abc的边bc为直径作圆o,圆o分别交ab、ac于d、e两点,e为弧cd的中点,cd与be交于f点已知：如图,AB为圆O的直径,BD=CD,交圆O于点D,AC交圆O于点E. 如图,AB为圆O的直径,点E为弧AC的中点,CD⊥AB于点D,BE分别交CD CA于点H F,证明CH=CF