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如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC交BC于D.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/26 01:58:38
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC交BC于D.

(1)若BC=8,BD=5,则点D到AB的距离是______
(2)若BD:DC=3:2,点D到AB的距离为6,则BC的长是______.
(1)过点D作DE⊥AB于E,
∵BC=8,BD=5,
∴CD=BC-BD=8-5=3,
∵∠C=90°,AD平分∠BAC,
∴DE=CD=3,
即点D到AB的距离是3;
(2)∵∠C=90°,AD平分∠BAC,
∴DE=CD=6,
∵BD:DC=3:2,
∴BD=6×
3
2=9,
∴BC=BD+CD=9+6=15.
故答案为:3;15.