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已知向量a=(2cosβ,2sinβ),北塔属于(π\2,π),b=(0,-1),则向量a与b的夹角为

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/03/29 15:15:59
已知向量a=(2cosβ,2sinβ),北塔属于(π\2,π),b=(0,-1),则向量a与b的夹角为
a=(2cosβ,2sinβ),β属于(π/2,π)
b=(0,-1)
|a|= 2
|b| = 1
设a,b夹角为 x
a.b = (2cosβ,2sinβ).(0,-1)
|a||b|cosx = -2sinβ
cosx = -sinβ
cosx = -cos(π/2- β)
= cos[π+(π/2- β)]
= cos(3π/2- β)
x= 3π/2- β