作业帮求证关于X的一元二次不等式AX的平方减AX加1大于0对于一切实数X都成立的重要条件0大于A大于4
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/26 03:28:40
求证关于X的一元二次不等式AX的平方减AX加1大于0对于一切实数X都成立的重要条件0大于A大于4
证明：方程ax²-ax+1=0的判别式△=（-a)²-4a×1=a(a-4)
当a＜0时,△＞0,函数y=ax²-ax+1开口向下,与x轴有两个交点,
∴y=ax²-ax+1可正可负,对于一切实数X不一定都成立.
当0＜a＜4时,△＜0,函数y=ax²-ax+1开口向上,与x轴没有交点,
∴y=ax²-ax+1＞0,即对于一切实数X,ax²-ax+1＞0一定都成立.
当a＞4时,△＞0,函数y=ax²-ax+1开口向上,与x轴有两个交点,
∴y=ax²-ax+1可正可负,对于一切实数X不一定都成立.
所以,关于X的一元二次不等式ax²-ax+1＞0,对于一切实数X都成立的重要条件是
0＜a＜4
当a＜0时,△＞0,函数y=ax²-ax+1开口向下,与x轴有两个交点,
∴y=ax²-ax+1可正可负,对于一切实数X不一定都成立.
当0＜a＜4时,△＜0,函数y=ax²-ax+1开口向上,与x轴没有交点,
∴y=ax²-ax+1＞0,即对于一切实数X,ax²-ax+1＞0一定都成立.
当a＞4时,△＞0,函数y=ax²-ax+1开口向上,与x轴有两个交点,
∴y=ax²-ax+1可正可负,对于一切实数X不一定都成立.
所以,关于X的一元二次不等式ax²-ax+1＞0,对于一切实数X都成立的重要条件是
0＜a＜4
求证关于X的一元二次不等式AX的平方减AX加1大于0对于一切实数X都成立的重要条件0大于A大于4
求证：关于x的一元二次不等式ax²-ax+1＞0对于一切实数x都成立的充要条件是0＜a＜4
求证关于X的一元二次不等式ax的平方减去ax加1>0对于一切实数x都成立的充要条件是0＜a＜4
求证：关于x的一元二次不等式ax^2-ax+1>0(a不等于0)对于一切实数x都成立的充要条件是0
求证：关于x的一元二次不等式ax2-ax+1＞0对于一切实数x都成立的充要条件是0＜a＜4．
求证：关于x的一元二次不等式ax2－ax＋1＞0对于一切实数x都成立的充要条件是0＜a＜4
求证：关于x的一元二次不等式ax^2-ax+1>0对于一切实数x都成立的充要条件是0
关于x的一元二次不等式ax^2-2ax+1≤0对于一切实数x都成立,求a的取值范围.
不等式x的平方加ax加1大于等于0 对于一切x属于{0,1/2}成立,则a的最小值是 求a的最小值
若关于x的一元二次不等式x^2+ax+1≥0对于一切实数x都成立,实数a的取值范围.
若不等式x的平方-ax+1大于等于0对于一切x属于(0,2)恒成立则实数a的取值范围
求解： 求证：关于x的一元二次不等式ax方－ax＋1＞0对于一切实数x都成立的充要条件是0＜a＜4