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如图,A是单位圆与X轴正半轴的交点,点P在单位圆上,角AOP=θ(0

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/24 15:34:13
如图,A是单位圆与X轴正半轴的交点,点P在单位圆上,角AOP=θ(0
根据条件可知点A(1,0),
而P(cosθ,sinθ),点Q为(1+cosθ,sinθ)
S=OP*OA*sinθ,
=1*1*sinθ=sinθ.
而向量OA乘向量OQ=1*(cosθ+1)+0*sinθ
=cosθ+1.
sinθ+cosθ+1=根号2*sin(θ+π/4)+1,
其最大值为根号2+1,当θ=π/4时.
(2)原式=cosαcosθ-sinαsinθ,
=4/5*根号2/2-(-3/5)*根号2/2,
=(7根号2)/10