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如图,在梯形ABCD中,角A=90°,角B=120°,AD=根号3

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/26 06:33:10
如图,在梯形ABCD中,角A=90°,角B=120°,AD=根号3
如图,在直角梯形ABCD中,∠A=90°,∠B=120°,AD=根号3 ,AB=6.在底边AB上取点E,在射线DC上取点F,使得∠DEF=120°
问:若射线EF经过点C,则AE长为?
因为射线EF经过点C
所以F与C 重合
由B点做DC 的垂线BO
求得OC=1 BC=2 DC=7
∠A=90°,∠B=120°
所以AB平行CD,
因为∠B=120°,∠DEF=120° ,∠BEC=∠ECD
所以三角形BEC相似于三角形DEC
BE/EC=EC/DC
所以EC^2=BE*DC
设BE=X 做EG垂直DC
EC^2=(X+1)^2+3=BE*DC
所以 X^2+2X+4=7X
所以X=4或者X=1
所以 AE=2或者AE=5