如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,E是CD的中点,且AB=AD+BC,试判断BE与AE的位置关系,并写出推理过程.

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/25 16:34:30

作AB中点F,连接EF,则知道EF//BC且EF=1/2BC,
又AB=AD+BC=2EF,所以,AF=BF=EF
则∠AEF=∠EAF,∠FEB=∠EBF,∠AEF=∠BEF
在△AEB中,∠AEF+∠EAF+∠FEB+∠EBF=180°=2（∠AEF+∠FEB）=180°
∠AEF+∠FEB=1/2X180°=90°,即∠AEB=90°,
所以BE⊥AE

如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,E是CD的中点,且AB=AD+BC,试判断BE与AE的位置关系,并写出推理过程. 如图,已知梯形ABCD中,AB‖CD,E是腰AD的重点且AB+CD=BC,试判断BE与CE的位置关系已知,如图,在梯形ABCD中AD平行BC,AD+BC=AB.E是CD的中点,求证:AE垂直BE 如图在梯形ABCD中,AD平行于BC,E是CD的中点,且BE平分∠ABC.求证AB=AD+BC 梯形ABCD中,AD平行BC,（1）若E是AB的中点,且AD+BC=CD,则DE与CE有何位置关系如图,已知梯形ABCD中,AB‖CD,E是腰AD的重点且AB+CD=BC,试判断BE与CE的位置关系并说明理由如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，E是CD中点，那么AE与BE的大小关系是______．梯形ABCD中,AD平行BC,E是CD的中点,且AE平分角DAB,求证(1)AD+BC=AB(2)BE垂直AE 在梯形ABCD中,E是CD的中点,AD平行于BC,AE垂直于BE,试说明AB=BC+AD 如图,在梯形ABCD中,AD//BC,E为CD的中点,且AE⊥BE,说明AB=BC+AD 如图,直角梯形ABCD中,AD平行BC,CD=AD+BC,试判断以CD为直径的圆与直线AB的位置关系如何? 在梯形ABCD中,AD平行BC,点E是DC边上的中点,且AB=BC+AD.试证明BE垂直AE