（2014•郑州模拟）在平面直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C的极坐标方程为

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/04/19 02:55:43

（2014•郑州模拟）在平面直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C的极坐标方程为：ρsin²θ=cosθ．
（1）求曲线C的直角坐标方程；
（2）若直线L的参数方程为

x＝2−

y＝

（1）把

x＝ρcosθ
y＝ρsinθ代入ρ²sin²θ=ρcosθ中，
化简，得y²=x，
∴曲线C的直角坐标方程为y²=x；
（2）把

x＝2−

2
2t
y＝

2
2t代入曲线C的普通方程y²=x中，
整理得，t²+
2t-4=0，且△＞0总成立；
设A、B两点对应的参数分别为t₁、t₂，
∵t₁+t₂=-
2，t₁t₂=-4，
∴|AB|=|t₁-t₂|=

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