作业帮遇到一道三角形动点的题目,我是初中生,麻烦大家帮忙解答一下,谢谢!
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/18 15:22:37
遇到一道三角形动点的题目,我是初中生,麻烦大家帮忙解答一下,谢谢!
这是一道竞赛题，也可以用高中的方法去解，微积分我也学过，只要能解，无论什么方法都行，最好是初中和高中的知识，实在不行再用微积分。
题目好奇葩,第一小题我会做,但是后面几个小问题就不会了...
这是一道竞赛题，也可以用高中的方法去解，微积分我也学过，只要能解，无论什么方法都行，最好是初中和高中的知识，实在不行再用微积分。
第一题是对的,既然楼主会做,
第二题,AC的斜率变小并接近0,BC的斜率接近1,也就是角CBX接近45度
因为当A点上移的时候,角YAB接近以Y轴为底边的于180度角,AC作为此角的角平分线接近于90度并垂直于Y轴而平行于X轴,所以斜率接近为零.
在以上前提下,由于A点上移,所以B点向左运动,当AC的斜率接近1的时候,AB几乎重合于Y轴,所以角ABX接近于直角,所以BC作为此角的平分线,角CBX接近45度,所以BC斜率接近1
第三题,AC的斜率接近正无限,CB的斜率接近-1,也就是角CBX接近135度
此题就是上题的逆向推理,实在不行你画个图更好理解
第四题,其实没那么复杂,你说的三种情况AC和CB的斜率都接近1.因为当A向下移动,B向左移动的时候,两点同时向坐标原点靠近,所以角ACB无限小,接近0度的时候,角YAB和角ABX几乎重合,都接近以X和Y轴形成的直角,AC和BC作为角平分线,所以X轴和AC,BC形成的夹角几乎为45度
第五题,而且不仅光图中这种情况成立,即使AC和BC是两个对应角的三等分线,四等分先,n等分线都是成立的
打了这么多字,至少给个采纳吧
再问： 非常感谢您的答复，麻烦您第五小题能稍稍证明一下么？谢谢！
再答： 因为角YAB和和角XBA的和为270度（角YAO和角OBX为平角180度，加上直角YOX90度为450度，再减去三角形ABO的三个内角（和为180度），剩下的是270度），所以无论AB的长度为多少，作为角YAB和角XBA的平分线而组成的三角形，其中两个底角（CAB和CBA）的和一定是相同的，根据三角形内角180度定理，第三个角（ACB）一定是恒定的，在这种情况下是45度。次道理适用于n等分线组成的三角形
第二题,AC的斜率变小并接近0,BC的斜率接近1,也就是角CBX接近45度
因为当A点上移的时候,角YAB接近以Y轴为底边的于180度角,AC作为此角的角平分线接近于90度并垂直于Y轴而平行于X轴,所以斜率接近为零.
在以上前提下,由于A点上移,所以B点向左运动,当AC的斜率接近1的时候,AB几乎重合于Y轴,所以角ABX接近于直角,所以BC作为此角的平分线,角CBX接近45度,所以BC斜率接近1
第三题,AC的斜率接近正无限,CB的斜率接近-1,也就是角CBX接近135度
此题就是上题的逆向推理,实在不行你画个图更好理解
第四题,其实没那么复杂,你说的三种情况AC和CB的斜率都接近1.因为当A向下移动,B向左移动的时候,两点同时向坐标原点靠近,所以角ACB无限小,接近0度的时候,角YAB和角ABX几乎重合,都接近以X和Y轴形成的直角,AC和BC作为角平分线,所以X轴和AC,BC形成的夹角几乎为45度
第五题,而且不仅光图中这种情况成立,即使AC和BC是两个对应角的三等分线,四等分先,n等分线都是成立的
打了这么多字,至少给个采纳吧
再问： 非常感谢您的答复，麻烦您第五小题能稍稍证明一下么？谢谢！
再答： 因为角YAB和和角XBA的和为270度（角YAO和角OBX为平角180度，加上直角YOX90度为450度，再减去三角形ABO的三个内角（和为180度），剩下的是270度），所以无论AB的长度为多少，作为角YAB和角XBA的平分线而组成的三角形，其中两个底角（CAB和CBA）的和一定是相同的，根据三角形内角180度定理，第三个角（ACB）一定是恒定的，在这种情况下是45度。次道理适用于n等分线组成的三角形