作业帮关于x的方程x^4+(k-1)x^3+kx^2+(k-1)x+1=0没有实数根,求k的取值范围.
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/19 06:35:34
关于x的方程x^4+(k-1)x^3+kx^2+(k-1)x+1=0没有实数根,求k的取值范围.
x^4+(k-1)x^3+kx^2+(k-1)x+1=0
↔ x^4-x^3-x+1+kx^3+kx^2+kx=0
↔ x^3*(x-1)-(x-1)+kx*(x^2+x+1)=0
↔ (x^3-1)(x-1)+kx*(x^2+x+1)=0
↔ (x^2+x+1)*(x-1)^2+kx*(x^2+x+1)=0
↔ (x^2+x+1)*[(x-1)^2+kx]=0
要使方程x^4+(k-1)x^3+kx^2+(k-1)x+1=0没有实数根,则要求方程(x^2+x+1)*[(x-1)^2+kx]=0
而方程x^2+x+1=0的△=(-1)^2-4=-3
↔ x^4-x^3-x+1+kx^3+kx^2+kx=0
↔ x^3*(x-1)-(x-1)+kx*(x^2+x+1)=0
↔ (x^3-1)(x-1)+kx*(x^2+x+1)=0
↔ (x^2+x+1)*(x-1)^2+kx*(x^2+x+1)=0
↔ (x^2+x+1)*[(x-1)^2+kx]=0
要使方程x^4+(k-1)x^3+kx^2+(k-1)x+1=0没有实数根,则要求方程(x^2+x+1)*[(x-1)^2+kx]=0
而方程x^2+x+1=0的△=(-1)^2-4=-3
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已知关于x的方程kx^2+(2k-1)x+k=0有两个不相等的实数根 求k的取值范围
已知关于X的方程kx²+（k+1）x+4／k=0有两个不相等的实数根,求k的取值范围.
关于x的方程kx²+（k+1)x+k/4=0有两个不相等的实数根,求k的取值范围
关于x的方程kx的平方加〔k+1)x+4分之k=0有实数根,求k的取值范围.
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关于x的方程kx^2+（k+1）x+k/4=0有两个不相等的实数根.（1）求k的取值范围.（2）是否有实数k,使方程的两