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已知函数f(x)=x^2+4x+3.求(1)若f(a+1)=0,求a的的值;若g(x)=f(x)+cx为偶函数,求c.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/24 16:46:58
已知函数f(x)=x^2+4x+3.求(1)若f(a+1)=0,求a的的值;若g(x)=f(x)+cx为偶函数,求c.
(1) f(a+1)=(a+1)²+4(a+1)+3=0
所以 (a+1+1)(a+1+3)=0
a=-2或a=-4
(2)g(x)=x²+4x+cx+3
g(-x)=x²-4x-cx+3
因为g(x)=g(-x)恒成立
所以 4+c=-4-c
所以 c=-4