已知△ABC的三边a，b，c和面积S满足S=a2-（b-c）2，且b+c=8．

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/20 14:42:01

已知△ABC的三边a，b，c和面积S满足S=a²-（b-c）²，且b+c=8．
（1）求cosA；
（2）求S的最大值．

（1）由题意得：S＝a2−b2−c2+2bc＝
1
2bcsinA
根据余弦定理得：a²=b²+c²-2bccosA⇒a²-b²-c²=-2bccosA
代入上式得：2bc−2bccosA＝
1
2bcsinA
即   sinA=4-4cosA
代入  sin²A+cos²A=1得：cosA＝
15
17
（2）由（1）得  sinA＝
8
17
∵b+c=8∴c=8-b
∴S＝
1
2bcsinA＝
4
17bc＝
4
17b(8−b)=
4
17(−b2+8b)≤
64
17
所以，面积S的最大值为
64
17

已知△ABC的三边a，b，c和面积S满足S=a2-（b-c）2，且b+c=8．已知三角形ABC的三边长a、b、c和面积S满足S=a2-(b-c)2,且b+c=8,求S的最大值. 已知三角形ABC的三边a,b,c和面积S满足S=a2-(b-c)2,求tanA的值解三角形已知△ABC的三边长a.b.c和面积S满足S=a^2-(b-c)^2,且b+c=8,求S的最大值已知△ABC的三边长a、b、c和面积S满足S=a^2-(b-c)^2,且b+c=8,求S的最大值（很急! △ABC的三边abc和面积满足S=c²-（a-b）²，且a+b=2 求面积s的最大值已知三角形ABC的三边长a`b`c和面积S＝a^2-(b-c)^2,且b+c=8,求S的最大值? 已知三角形ABC的三边长为a、b、c和面积S满足S=a ²-（b-c） ²,且b+c=8,求S的最大已知三角形ABC的三边长a.b.c和面积s满足s=a²-(b-c)²,且b+c=8,求s的最大值 △ABC的三边a、b、c和面积S满足关系式：S=c2-（a-b）2且a+b=2，求面积S的最大值．已知三角形ABC的三边abc和面积S满足S=a^2-(b-c)^2,且b+c=8 求1.cosA 2.求S最大值在三角形ABC中三边a,b,c和它的面积S间满足条件S=a^2-(b-c)^2,且b+c=8求S的面积最大值