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已知圆的半径为4,a、b、c为该圆的内接三角形的三边,若abc=16√2,则三角形的面积为( )

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/19 08:40:38
已知圆的半径为4,a、b、c为该圆的内接三角形的三边,若abc=16√2,则三角形的面积为( )
A 2√2 B 8√2
C √2 D √2/2
abc=16√2
ab = 16√2/c
S = 1/2absinC = 1/2*16√2/c sinC = 1/2*16√2/(c/sinC)
根据正弦定理:
a/sinA=b/sinB=c/sinC = 2R = 8
∴S = 1/2*16√2/(c/sinC) = 8√2/8 = √2
C 正确