作业帮已知三棱锥S-ABC的三条侧棱两两垂直,且长度分别为根号6,2根号3,3 ,则三棱锥S=ABC的外接球的体积为 ___
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/20 00:59:53
已知三棱锥S-ABC的三条侧棱两两垂直,且长度分别为根号6,2根号3,3 ,则三棱锥S=ABC的外接球的体积为 ___
三条棱边相互垂直,所以提及为三条棱边相乘,再除以6.
再问： 为什么要棱边相乘，还要除以6
再答： 因为三条边都相互垂直，先看两条边，相乘除以2等于底面面积，另一条棱边垂直于底面，所以相乘之后再除以3就等于体积了，综合起来，三条棱边相乘除以6。
再问： ......那啥...我要求的是外接球的体积，不是三棱锥的体积= = 不过 谢谢哈~
再答： 哦，shit，我看错了。这个也很简单。你把三棱锥的A、B、C分别作垂线，扩展成一个长方体，所以体对角线就是外接球的直径。等于三条边平方和再开根号。所以半径等于二分之三倍根号3，体积公式V=三分之四倍的πR^3，等于二分之27倍根号3乘以π
再问： 为什么要棱边相乘，还要除以6
再答： 因为三条边都相互垂直，先看两条边，相乘除以2等于底面面积，另一条棱边垂直于底面，所以相乘之后再除以3就等于体积了，综合起来，三条棱边相乘除以6。
再问： ......那啥...我要求的是外接球的体积，不是三棱锥的体积= = 不过 谢谢哈~
再答： 哦，shit，我看错了。这个也很简单。你把三棱锥的A、B、C分别作垂线，扩展成一个长方体，所以体对角线就是外接球的直径。等于三条边平方和再开根号。所以半径等于二分之三倍根号3，体积公式V=三分之四倍的πR^3，等于二分之27倍根号3乘以π
已知三棱锥S-ABC的三条侧棱两两垂直,且长度分别为根号6,2根号3,3 ,则三棱锥S=ABC的外接球的体积为 ___
两道几何题1/已知三棱锥P-ABC的三条侧棱两两垂直,他们的长度分别为1、根号2、根号3,则此三棱锥的外接球的表面积是多
已知三棱锥S-ABC的三条侧棱两两垂直，且SA=2，SB=SC=4，则该三棱锥的外接球的半径为（ ）
在三棱锥S-ABC中,侧棱SA ,SB,SC两两垂直且长度为a,则三棱锥S-ABC中的外接球的表面面积为
三棱锥P-ABC的三条侧棱PA、PB、PC两两互相垂直，且长度分别为3、4、5，则三棱锥P-ABC外接球的表面积是（
正三棱锥s-abc中,m,n为sc,cb中点,且mn⊥am,若sa=2根号3,则正三棱锥外接球表面积为
正三棱锥S-ABC中,M是SC的中点,SB⊥AM,若侧棱SA=2 根号3,则此正三棱锥的外接球的体积为
已知三棱锥S-ABC的三条侧棱两两垂直，侧面积为2，则该三棱锥外接球的表面积的最小值为______．
1.三棱锥的三个侧面两两互相垂直,且侧棱长为2倍根号3,则该三棱锥外接球的体积为（ ）
三条侧棱两两垂直,长度分别为a,b,c,则三棱锥S-ABC的外接球半径R=?怎么求?（详细步骤若字数不够给...
已知三棱锥P-ABC的三条侧棱PA,PB,PC两两互相垂直且长度分别为abc,是求该三棱锥外接球的表面积.
已知三棱锥P-ABC的3条侧棱两两垂直,且它们的长度分别为a,b,c,则该三棱锥的体积为