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如图,AB为半圆O的直径,弧BC所对的圆周角∠CAB=30°,CD⊥AB于D,CD=根号3,求BD的长

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2020/06/01 15:31:34
如图,AB为半圆O的直径,弧BC所对的圆周角∠CAB=30°,CD⊥AB于D,CD=根号3,求BD的长
在直径三角形ADC中,CD=√3,∠CAD=30º,
∴AC=2CD=2√3,AD=(√3)CD=3
∵AB是圆的直径,
∴∠ACB=90º,
在直径三角形ACB中,AC=2√3,∠BAC=30º,
∴AB=AC/cos30º=4,
∴在线段AB上,AB=4,AD=3,
∴BD=AB-AD=1.