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已知AB是圆O的直径,点C是半圆上的三等分点,求AC/BC的值.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2020/06/02 07:18:29
已知AB是圆O的直径,点C是半圆上的三等分点,求AC/BC的值.
设AB=2a(a>0)
连接CA,CB;
∵AB是圆O的直径
∴∠ACB=90°
∵点C是半圆上的三等分点
∴弧AC﹙或BC﹚=60°
∴∠ABC﹙或∠BAC)=30°
∴AC﹙或BC)=½AB=a,
BC﹙或AC)=√4a²-a²=√3a
∴AC/BC= √3/3或√3