作业帮 > 数学 > 作业

已知AB是圆O的直径,点C是半圆上的三等分点,求AC/BC的值?

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2020/06/01 16:17:18
已知AB是圆O的直径,点C是半圆上的三等分点,求AC/BC的值?


连接OC,AC,BC...
假设第一个三等分点为C,第二个三等分点为D
∵C,D为半圆的三等分点
∴CD∥AB  角COD=60°
又∵OC=OD
∴△OCD为等边三角形
∴CD=OC=OA(半径相等)
∴四边形OACD为平行四边形(CD∥=OA)
∴AC=OD=1/2AB=x
又∵AB为圆的直径
∴△ABC为直角三角形
∴BC²=AB²-AC²=3x²  BC=√3 x
∴AC/BC=1/√3
如果C的三等分点在D处那么   AC/BC=√3