作业帮如图,AB是半圆的直径,D是AB上一点,CD⊥AB,CD交半圆于点E,CT是半圆的切线 ,T是切点.
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/26 06:36:01
如图,AB是半圆的直径,D是AB上一点,CD⊥AB,CD交半圆于点E,CT是半圆的切线 ,T是切点.
求证：BE2+CT2=BC2.
好的话我给很多分!在10点之前
图片上的例题13图
求证：BE2+CT2=BC2.
好的话我给很多分!在10点之前
图片上的例题13图
证明：
连接OC,OT,OE.
在RTΔCDB中,有：BC^2=CD^2+BD^2.①
在RTΔCDO中,有：CD^2=CO^2-OD^2.②
在RTΔEDB中,有：BD^2=BE^2-DE^2.③
由①②③可知：
BC^2=BE^2+（CO^2-OD^2-DE^2）.④
因为T为切点,所以OT⊥CT,则
在RTΔCTO中,有：CO^2=CT^2+OT^2.⑤
将⑤代入④,得：
BC^2=BE^2+CT^2+（OT^2-OD^2-DE^2）.⑥
又因为在RTΔEDO中,有：OE^2=DE^2+OD^2,且OE=OT,代入⑥,得：
BC^2=BE^2+CT^2
连接OC,OT,OE.
在RTΔCDB中,有：BC^2=CD^2+BD^2.①
在RTΔCDO中,有：CD^2=CO^2-OD^2.②
在RTΔEDB中,有：BD^2=BE^2-DE^2.③
由①②③可知：
BC^2=BE^2+（CO^2-OD^2-DE^2）.④
因为T为切点,所以OT⊥CT,则
在RTΔCTO中,有：CO^2=CT^2+OT^2.⑤
将⑤代入④,得：
BC^2=BE^2+CT^2+（OT^2-OD^2-DE^2）.⑥
又因为在RTΔEDO中,有：OE^2=DE^2+OD^2,且OE=OT,代入⑥,得：
BC^2=BE^2+CT^2
如图,AB是半圆的直径,D是AB上一点,CD⊥AB,CD交半圆于点E,CT是半圆的切线 ,T是切点.
如图.AB是半圆O的直径,CD垂直AB于D.CE是切线.E为切点
如图,AB是半圆O的直径,过半圆O上的一点D分别作AB的垂线与半圆O的切线,交直线AB于点E与点C,
已知AB为半圆O的直径，AB=4，C为半圆上一点，过点C作半圆的切线CD，过点A作AD⊥CD于D，交半圆于点E，DE=1
如图,AB是半圆的直径,CD⊥AB于D,弦AF交CD于E,交半圆于F点,若CE=AE求证:C是弧AF的中点
已知:如图,AB是半圆O的直径,C为AB上一点,AC为半圆O的直径,BD切半圆O/于点D,CE⊥AB交半圆O于点F.
一道关于圆的题如图,AB是半圆O的直径,CD是切线,D是切点,AC⊥CD于C,交半圆于F,DE⊥AB于F,求证:DE&s
如图,AB是半圆O的直径,C是半圆上的一点,弧AD=弧CD,DH垂直于AB,H为垂足,AC分别交BD、DH于点E、F.
如图，AB是半圆O的直径，C为半圆上一点，∠CAB的角平分线AE交BC于点D，交半圆O于点E．若AB=10，tan∠CA
AB是半圆O的直径,CF垂直AB,D是CF上的一点,且AD=CD,连接AD并延长交半圆O于点E.弧AC与弧CE相等吗?请
AB是圆O的直径,D是半圆上任一点,CD垂直AB于C,E是CD延长线上任意一点,AE交半圆于G,BG交CD于F,求证:C
已知，如图，AB是半圆O的直径，点C是半圆上的一点，过点C作CD⊥AB于D，AC=210cm．AD：DB=4：1，求AD