已知在三角形ABC中,AB=3,AC=5,中线AD=2,求三角形ABC的面积及点A到BC边的距离
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/03/29 14:26:46
已知在三角形ABC中,AB=3,AC=5,中线AD=2,求三角形ABC的面积及点A到BC边的距离
三角形ABC的面积为6,
点A到BC边的距离为6√13\13
首先可以画图.
然后,将三角形ADC绕D点旋转至CD与BD重合(因为AD是中线,所以CD与BD相等,必定重合)
此时三角形设为ABA’,则有BA’=AC=5,A’D=AD=2,
所以A’D=4,BA’=AC=5,AB=3满足一对勾股数.
即三角形ABA’为直角三角形,角BAA’=90度.
所以三角形面积为3*4\2=6.
由角BAA’=90度.AB=3,A’D=AD=2,根据勾股定理可得CD=BD=√13(根号13)
所以CB=2√13(2倍根号13)
由面积法得
点A到BC边的距离=6*2\2√13=6√13\13
点A到BC边的距离为6√13\13
首先可以画图.
然后,将三角形ADC绕D点旋转至CD与BD重合(因为AD是中线,所以CD与BD相等,必定重合)
此时三角形设为ABA’,则有BA’=AC=5,A’D=AD=2,
所以A’D=4,BA’=AC=5,AB=3满足一对勾股数.
即三角形ABA’为直角三角形,角BAA’=90度.
所以三角形面积为3*4\2=6.
由角BAA’=90度.AB=3,A’D=AD=2,根据勾股定理可得CD=BD=√13(根号13)
所以CB=2√13(2倍根号13)
由面积法得
点A到BC边的距离=6*2\2√13=6√13\13
已知在三角形ABC中,AB=3,AC=5,中线AD=2,求三角形ABC的面积及点A到BC边的距离
在三角形ABC中,AD为BC边的中线,AB=5,AC=3,AD=2,求三角形ABC的面积
如图,在三角形ABC中,AB=3,AC=5,AD是边BC上的中线,AD=ED=2,求三角形ABC面积.
已知三角形ABC中,AB=25,BC=48,BC边上的中线AD=7,(1)求三角形ABC的面积.(2)求AC边
在三角形ABC中,AD为BC边上的中线,已知AB=8,AC=6,AD=5.求三角形ABC的周长和面积
在直角三角形ABC 中,AD是斜边BC的中线,已知AB/AD=根号3,且AC=4,求三角形ABC面积
如图,已知三角形ABC中,AD为BC边上的中线,AB=4,AC=3,AD=2.5.求三角形ABC的面积
勾股定理与平方根已知三角形ABC中,AD为BC边上的中线,AB=4,AC=3,AD=2.5,求三角形ABC的面积.看不出
三角形ABC中BC上的中线AD为1,BC为2,AB+AC=2.5求ABC面积
三角形ABC的面积如图 三角形ABC中 AB=5 AC=13 BC 边上的中线AD=6 求三角形ABC的面积
已知三角形ABC中,ADW为BC边上的中线,AB=4,AC=3,AD=2.5求三角形ABC的面积
在三角形ABC中,已知角A=60度,AB=5,AC=6,求BC边的长及三角形ABC的面积