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1—2/1X(1+2)—3/(1+2)X(1+2+3)—4/(1+2+3)X(1+2+3+4)—…—10/(1+2+3+

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 23:23:27
1—2/1X(1+2)—3/(1+2)X(1+2+3)—4/(1+2+3)X(1+2+3+4)—…—10/(1+2+3+…+9)X(1+2+3+…+10)
1+2+3+……+(n-1)=n(n-1)/2
1+2+3+……+n=n(n+1)/2
n/{[1+2+3+……+(n-1)][1+2+3+……+n]}
=n/[n(n-1)/2*n(n+1)/2]
=4/[(n-1)n(n+1)]
=2[1/(n-1)-2/n+1/(n+1)]
1—2/1X(1+2)—3/(1+2)X(1+2+3)—4/(1+2+3)X(1+2+3+4)—…—10/(1+2+3+…+9)X(1+2+3+…+10)
=1-2(1/1-2/2+1/3)-2(1/2-2/3+1/4)-2(1/3-2/4+1/5)-……-2(1/9-2/10+1/11)
=1-2[1/1-2/2+1/2+1/11-2/11+1/12]
=1-2[1/2-1/11+1/12]
=1-2[65/132]
=1-65/66
=1/66