在△ABC中,已知C=2B,

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/25 20:47:55

在△ABC中,已知C=2B,
求证：c^2+b^2=ab

我觉得题目是不是有错?我得出的结果是c²-b²=ab...
由C=2B,得sinC=sin2B=2sinBcosB,则有sinC/sinB=2cosB(a).由正弦定理得sinC/sinB=c/b,由余弦定理得cosB=(a²+c²-b²)/(2ac),代入(a)式,化简得b(a²-b²)=(a-b)c²(b).
(1)当a=b时,∠A=∠B,再由C=2B和内角和180°,得∠B=∠A=45°,这时∠C=90,直接由勾股定理得c²-b²=a²=ab
(2)当a≠b时,(b)式就可以进一步化简（两边同时消去因式(a-b)）,也可得c²-b²=a

在△ABC中,已知C=2B, 1.在△ABC中,已知sinA=2sinB*cosC,且(a+b+c)/(b+c-a)=(3b)/c,则△ABC为（）已知△ABC中，b=2，c=3 在△ABC中，已知2cos（B+C）=1，b+c=33，bc=4，求：在△ABC中已知2B=A+C b=1 求a+c的取值范围在△ABC中,已知b=1,C=2,A=60求a 在△ABC中,已知8sin^2[(B+C)/2]-2cos2A=7 已知在△ABC中,sinA:sinB:sinC=1:2:3,求a:b:c 在△ABC中,已知角A,B,C的对边分别为a,b,c已知(cosA-2cosC)/cosB=(2c-a)/b 在△ABC中，已知（a+b+c）（b+c-a）=3bc，且c=2acosB，试判断△ABC的形状．在△ABC中，已知∠A=2∠B=3∠C，则△ABC是什么三角在△ABC中，已知sinC=2sin（B+C）cosB，那么△ABC一定是（　　）