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如图,AB//CD,AD,BC交于O点,EF过点O分别交AB,CD于E,F,且AE=DF,求证:O是BC的中点

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/25 09:13:50
如图,AB//CD,AD,BC交于O点,EF过点O分别交AB,CD于E,F,且AE=DF,求证:O是BC的中点
∵AB平行CD ∴角EAO=角FDO 且角EOA=角FOD AE=DF
∴三角形AEO全等与三角形DFO(角角边)
∴AO=OD 因为角ABO=角DCO 角AOB=角DOC
所以三角形AOB全等与三角形DOC
所以BO=OC 即O是BC的中点